| პროექტის დასახელება: | ფეიერის და T საშუალოები ცვლადმაჩვენებლიან ჰარდის მარტინგალურ სივრცეებში |
| მოკლე აღწერა: | ჩვენ განვიხილავთ მარტინგალურ ჰარდის სივრცეებს ცვლადი პარამეტრით. როგორც მუდმივი $p$ პარამეტრის შემთხვევაში, ვაჩვენებთ რომ ჰარდის $H_{p(\cdot)}$ სივრცეები ექვივალნტურია $L^{p(\cdot)}$ სივრეების თუ $p_->1$. ჩვენ განვაზოგადებთ კლასიკურ შედეგებს და ვაჩვენებთ, რომ $f \in L^{p(\cdot)}$ ვილინკინ ფურიეს მწკრივის კერძო ჯამები ნორმით კრებადია ფუნქციისკენ როცა $p_->1$. ასევე დამტკიცებული იქნება ფეიერის საშუალოების მაქსიმალური ოპერატორის შემოსაზღვრულობა, როცა $p_->1/2$ და $\frac{1}{p_-}-\frac{1}{p_+} <1$ პირობა სრულდება. როგორც კერძო შემთხვევა, ჩვენ დავადგენთ ფეიერის საშუალოების თითქმის ყველგან და ნორმით კრებადობას. |
| ხელმძღვანელი: | ტეფნაძე გიორგი |
| მონაწილეები: | ნადირაშვილი ნატო |
| საკითხის აქტუალობა: | საკითზე კვლევები აქტიურად მიმდინარეობს 2 ათეული წლის განმავლობაში, რომელშიც ჩართული არიან ქართველი, შვედი, უნგრელი, ჩეხი მეცნიერები. |
| მოსალოდნელი სიახლე: | პროექტის ფარგლებში მოხდება ცვლადმაჩვენებლიან ჰარდის სივრცეებში სხვადასხვა შეჯამებადობის და მათი მახსიმალური ოპერატორების შემოსაზღვრულობი საკითხების შესწავლა. |
| სავარაუდო გეგმა: | ყოველ წელს შესრულდება მინიმუმ ერთი პუბლიკაცია. |
| დონორი: | |
| გრანტი: | |
| სკოლა/დეპარტამენტი: | მათემატიკის ინსტიტუტი |
| დაწყება: | 2023-01-01 |
| დასრულება: | 2025-12-30 |
| მიზნობრიობა: | სამეცნიერო |
| სტატუსი: | მიმდინარე |
| შედეგი: | |
| პროექტის ღირებულება: | |
| პროექტის პირველადი ხარჯთაღრიცხვა: | |
| პროექტის საბოლოო ხარჯთაღრიცხვა: | |
| დონორისგან მიღებული თანხა: | |
| თანადამფინანსებელი: | |
| თანამშრომლობა/პარტნიორობა: | |
| პუბლიკაცია: | მინიმუმ 3 სამეციერო პუბლიკაციის შესრულება რომლებიც დაიბეჭდება საერთაშორისო ჟურნალებში. |
